比和比例在小学数学中占有一定的重要作用,学好比的意义可以让小学生在进一步的学习,像是比的性质、应用等奠定基础。聚智堂教育的老师认为,比的意义这部分的知识点比较复杂,题目涉及到的内容也比较多,例如几何和代数知识都有相关,所以要掌握好比和比例的知识,就要掌握一定的数学基础知识。
比和比例这部分的知识多种多样,考试的时候经常会隐含地出现在各种类型的题目上,知识上的穿插。而有许多题目运用到比和比例的知识解答会更加方便,那么我们究竟该怎样灵活运用呢?
聚智堂教育的老师认为,首先我们要根据比的意义,找出公式之间的固定比,例如,李师傅做一批零件,以前要一个小时完成,现在提前了六分之一小时,现在的工效与原来工效之比是?首先我们要根据题目的意义来找出它们之间比的关系。根据题干可得,现在的工作时间是1-1/6=5/6,这里可以设这项工程的工作量为“1”。聚智堂教育的老师认为,其实有许多题目默认原始量为1,但是要根据题目意义而定,这里在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解。那么现在的工作效率为1�5/6,原来的工作效率为1�1,所以就可以得出现在与原来的效率比。
聚智堂教育的老师还发现,我们可以比的基本性质,化乘式为比例。例如,一个长方形周长48米,如果它的长减少1/10,宽增加1/6,它的周长不变。那么,原来长方形的面积是多少?我们分析看,要求原来的长方形面积,就必须知道长方形的长和宽,那么根据题目中的条件可知,原来长方形长的1/10与宽的1/6同样长,那么:长�1/10=宽�1/6,根据比的基本性质,长:宽=1/6:1/10所以长:宽=5:3,再根据原来长方形的周长按比例分配求出长宽。
聚智堂教育的老师认为,这道题就是根据条件列出等式,再结合比的基本性质,按比例分配的方法解出答案。
我们在一些日常生活中的例子,也不难看到一些需要把一个数量按照一定的比例来分配的例子,这种分配方法就是按比例分配。在比与比例的运用中还有很多知识需要我们去学习 ,聚智堂教育的老师建议,小学生在学习的时候要多用实例来对比,才会加深理解。
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