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至善教育高考备战数学解题思想探索

发布时间:2018-02-23 17:47:11

想要在高考中考出好成绩,除了要考扎实的基础,还有就是正确的方法,更后一个也是关键的一个就是正确的解题思想。那么解题思想如何去培养呢?至善教育专家给出了五种数学方面的解题思想。

函数与方程的解题思想

至善教育高三数学一对一辅导老师指出,函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。她说,利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。这一思想是高中阶段重要的解题思想。

数形结合的解题思想

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。至善教育高考冲刺班老师说,它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

特殊与一般的解题思想

这种思想是针对于解决选择题十分有效。至善教育专家解释说,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

极限思想解题思想

这种解题思想分为以下步骤:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论的解题思想

我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

至善教育专家提醒每一位考生,这些方式不尽不要记住更要活学活用,在解题的过程中发挥应有的作用。

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