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高考数学冲刺辅导课程:高考数学压轴题之数列型不等式的解题策略

发布时间:2018-02-23 16:54:01

临近高考,对于数学复习,许多同学认为已经差不多面面俱到,不可能在短时间内提高数学成绩了。因此,在更后阶段有所松懈。实际上,在更后阶段的复习也可以提高高考分数。为此,重庆京翰教育老师开设了高考数学冲刺辅导课程,认为在更后冲刺阶段,学生还可以结合自己的错题本和做过的试卷查漏补缺,对自己不擅长的知识点进行更后的总结和练习。下面,就是对高考数学压轴题之数列型不等式的解题策略的详细讲解。


证明数列型不等式,因为其思维跨度大、构造性强而充满思考性和挑战性,在高考压轴题中常常出现。重庆京翰教育老师认为,数列型不等式可以通过抓住其规律来进行恰当的放缩。其中,共有九大缩放技巧:利用重要不等式放缩(均值不等式法、利用有用结论)、部分放缩、添减项放缩、利用单调性放缩(构造数列、函数)、换元放缩、递推放缩、转化为加强命题放缩、分项讨论、数学归纳法等。


对于用放缩法来解有关不等式的题目,重庆京翰教育老师认为,解题的关键在于根据问题的特征来选择恰当的方法。在解题时,可以进行适当放缩来简化运算。但是,比较难把握的是如何确定放缩的目标、范围,避免放缩后达不到理想效果。


为此,重庆京翰教育老师就具体题目对于放缩法在题目中的运用进行解析,内容如下:

【分析】据重庆京翰教育老师对此题进行分析,本题不等式左边不易求和,而如果根据不等式右边特征, 先将分子变为常数,再对分母进行放缩的话,可以对左边可以进行求和,也就是对不等式部分放缩。

【点评】根据本题,重庆京翰教育老师讲解后认为,本题在解答时是先放缩后求和,也就是部分放缩。对于此类题型,若分子、分母如果同时存在变量时, 要设法使其中之一变为常量,分式的放缩对于分子分母均取正值的分式。如需放大,则只要把分子放大或分母缩小即可;如需缩小,则只要把分子缩小或分母放大即可。


这道题是放缩法在具体题目中的运用,重庆京翰教育老师认为,数列型不等式在运用放缩法化简时得具体问题具体分析。因其变化多样,所以在高考数学,特别是压轴题中运用广泛。所以学生们应该针对这一知识点多加练习,争取考试中多得分。


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