高考数学所涉及的考点繁多,难度也较大,对大多数同学而言,提高数学成绩不知从何下手。通过对历年高考数学真题的分析,可以发现高考数学试卷出题还是具有一定规律性的,可以总结出常考的知识点与题型。其中,恒成立问题是高考常考题型。报名哥老师开设了高考数学辅导课程,针对高考数学恒成立专项训练,用以提高同学们的做题能力。
恒成立问题是高中数学非常典型的一种题型,在高考中常常涉及到,学生在做题时很容易造成答案的错漏或者是重复,讨论不容易全面。报名哥老师表示,这类题型常与不等式、函数、导数等知识点结合在一起,涉及有自变量、参变量等多个字母。学生在做题时只要掌握正确的方法,总结出每种题型对应的解题步骤,多加训练,就能提高做题水平。
有关恒成立问题的数学题目,报名哥老师认为,一般来说,有四种解题方法:分离参数法、函数性质法、主参换位法、数形结合法。其中,主参换位法就是关于含参数不等式恒成立问题,它是在运用分离参数法解答比较麻烦时,采用的一种解题方法。
接下来,报名哥老师就高考数学题目对运用主参换位法来解决恒成立问题进行解析,内容如下:
【分析】经报名哥老师分析,本题有条件“对……都成立”,也就是涉及到了含参数不等式的恒成立问题。已知参数a的范围,求自变量x的取值范围,可以采用主参换元法来解决问题。转换主参元x和a的位置,重新构造函数。
【点评】经报名哥老师讲解认为,本题采用的是主参换位法来解决问题,涉及到的是函数与不等式的恒成立问题。对于解决恒成立问题的四种方法,学生要理解掌握,在不同的题目中采用合适的方法来解答。
恒成立问题在高考数学中常常被考查,这类题型,学生也很容易犯错,或是讨论不充分,或者是答案重复、错漏。报名哥老师建议学生在解决此类题型时,解题步骤应该规范明了,方便学生在做完后检验,确保答案的正确性。
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