在高考数学备考过程中，在做数学模拟题时，对于应用题，许多同学不知从何下手或者说直接解题比较困难、复杂。例如许多排列组合的应用题在直接求解时比较困难，但是，北京京翰教育老师认为，如果能够构建数学模型来求解就比较简单了。

对于应用题的解答，其中一种方法是通过构建数学模型来解答。北京京翰教育老师认为，可构建的数学模型有六种：方程模型、不等式模型、数列模型、立体几何模型、隔板模型、邮筒模型。对于需要构建不同的数学模型来解答的题目，学生们可以进行专项训练。

下面，北京京翰教育老师就练习题，为同学们对需要构建模型来解答的应用题进行详细解析，内容如下：

（1）上一个有10级的台阶，每步可上一级或者两级，共有多少种上台阶的方法？

【答案】89种

【分析】经北京京翰教育老师分析，就“每步可上一级或者两级”这一条件可知，本题采用方程来解答能够简化运算过程，也就是构建方程模型。

【解答】解：设x表示上一级台阶的步数，y表示上两级台阶的步数，

【点评】北京京翰教育老师认为，通过构建方程模型来解答数学应用题，在高中数学中常常运用到。而构建方程模型的关键是找到等量关系。

   （2）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买4件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有多少种？

【答案】7种

【分析】据北京京翰教育老师分析，根据题目中的2个“至少”的条件可知，本题的解法可以采用不等式组来解答，也就是可采取构建不等式模型来解答。

【解析】解：设买单片软件x件，盒装磁盘y盒，则命题转化为不等式组：

所以，不同的选购方式共有7种。

【点评】北京京翰教育老师认为，在做此类题型时，要注意分析题目中是否有不等关系。如果有，则可以采取构建不等式模型来解题，此时，通过设元正确列出不等式组是解题的关键。

在解答高中数学应用题时，构建方程模型和构建不等式模型是更常用的解题方法。北京京翰教育老师建议我们在复习时，要注意这类题型的解答，并多加训练，提高解题能力和效率。

更多学生浏览的精彩内容，请关注：数学高分秘诀_高考数学大题类型总结

                                                高考数学复习指导：三角函数专题复习

更多学生选择的辅导机构，请关注： 北京学大教育、北京精锐教育等商铺。

温馨提示：未经报名哥明确许可，任何网站不得非法盗链及抄袭本站资源；如您引用报名哥页面或资源，请注明来源于报名哥，谢谢合作！